Question

Angela e boa aluna em matematica. Ela resolveu e acertou a equaçao do quadro (x + 2÷3). (x - 2÷3)= 5x - 4÷9 as raizes encontradas por angela foram 9 e -5, 7 e 5, 0 e -5 ou 0 e 5?

Answer 1

Boa noite .

(x + 2/3).(x-2/3) é produto da soma pela diferença e é igual ao quadrado do

1º termo menos o quadrado do 2º termo .

Sendo assim a expressão que está antes do sinal de igual vale x² - 4/9 .

temos então :

(x+2/3).(x-2/3)= 5x -4/9 ⇒ x²-4/9 = 5x - 4/9 ⇒x² = 5x ⇒x² -5x=0 ⇒ x(x-5)=0

⇒x'=0  ou x-5 = 0 ⇒x''=5

As raízes são  0  e  5      
 
 Veja detalhes no anexo.