Question

Andreia tem algumas Manias entre as quais sapatos e uma preferência por sequências numéricas assim ela resolveu decretar sua coleção de pares de sapatos da seguinte forma o primeiro par de sapatos foi etiquetado com o número 3 o segundo par com o número 9 o terceiro par com o número 15 e assim sucessivamente sempre aumentando em 6 unidades o número da etiqueta em relação ao para anterior desta forma o último par de sapatos que ela comprou recebeu o número 525 Qual a quantidade de pares de sapatos que Andreia possui

Answer 1

3,9,15...,525 P.A

r=6 an=a1+(n-1)r

a1=3 525=3+(n-1)6

r=6 525=3+6n-6

an=525 525-3+6=6n

n= ? 522+6=6n

528=6n

528/6=n

88=n

resposta; andreia possui 88 pares de sapato

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Lolah, que a resolução parece simples.

i) Note que , a exemplo da sua questão anterior que resolvemos pra você, teremos uma PA cuja conformação será esta:

(3; 9; 15; ......; 525) <--- veja que esta sequência é uma PA começando do "3", terminando no "525" e com razão igual a "6", pois os termos dessa sequência se sucedem de seis em seis unidades.

ii) Agora note: se utilizarmos a fórmula do termo geral de uma PA vamos encontrar exatamente quantos pares de sapatos Andreia terá. Então:

a ̪ = a₁ + (n-1)*r

Na fórmula acima substituiremos "a ̪" por "525", que é o último termo da PA. Por sua vez, substituiremos "a₁" por "3", que é o valor do 1º termo. Por seu turno, substituiremos "r" por "6", que é o valor da razão da PA. Com isso, encontraremos o valor de "n" que será a quantidade de pares de sapatos. Assim teremos:

525 = 3 + (n-1)*6 ---- efetuando o produto indicado, teremos:

525 = 3 + 6n - 6 ---- ordenando o 2º membro, teremos:

525 = 3 - 6 + 6n ------ "como 3-6 = -3", teremos:

525 = - 3 +6n ---- passando "-3" para o 1º membro, temos:

525 + 3 = 6n

528 = 6n ---- vamos apenas inverter, ficando:

6n = 528 ---- isolando "n", teremos;

n = 528/6 ----- note que esta divisão dá exatamente "88". Logo:

n = 88 <--- Esta é a resposta. Opção "a". Ou seja, Andreia tem 88 pares de sapatos.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.