Question

André postou um vídeo em uma rede social e verificou que, uma semana após a sua postagem, esse vídeo havia sido visualizado 3 000 vezes. Ele notou que, a cada semana decorrida após a sua postagem, a quantidade de visualizações a esse vídeo triplicou em relação à quantidade de visualizações observada na semana anterior.

Quantas visualizações esse vídeo apresentou em 8 semanas após a sua postagem
a)63 000
b)72 000
c)6 561 000
d)9 840 000
e)19 683 000

Answer 1

Resposta: Letra C

Explicação passo a passo:

1 3000 visualização

2-3000x3:9.000

3-9000x3:27.000

4-27000x3:81.000

5-81000x3:243.000

6-243000x3:729.000

7-729000x3:2.187.000

8-2187000x3:6.561.000

Acho q é isso se estiver errado eu tbm vou errar

Answer 2

O número de visualizações que o vídeo possuia 8 semanas após a sua postagem era de 6561000, o que torna correta a alternativa c).

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é uma Progressão Geométrica. Uma progressão geométrica é uma sequência numérica na qual os números crescem ao serem multiplicados por um valor, que é chamado de razão e é determinado pela variável q.

Para o caso de André, temos que a cada semana que passava, o número de visualizações do seu vídeo era multiplicado por 3. Assim, q = 3.

Caso seja desejado encontrar o enésimo termo an de uma PG, pode ser utilizada a fórmula $an = a1*q^{(n-1)}$, onde a1 é a quantidade de visualizações na primeira semana, e n é a semana que se deseja obter a quantidade de visualizações, que é 8.

Com isso, temos que $an = 3000 * 3^{7} = 6561000$.

Assim, concluímos que o número de visualizações que o vídeo possuia 8 semanas após a sua postagem era de 6561000, o que torna correta a alternativa c).

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