Question

André fez uma viagem em três em três dias no primeiro dia ele percorreu (um terço) de distância no dia segundo dia ele percorreu (um quarto) qual e a fração da distância que ele percorreu no terceiro dia ata chegar no seu destino

Answer 1

3.▶ Olá!

Dados⏬

1° dia: 1 / 3 da distância

2° dia: 1 / 4 da distância

3° dia: z

Resolução⬇

Chamamos a distância total de x.

1 / 3 . x = x / 3

1 / 4 . x = x / 4

Para encontrar a fração fazemos o seguinte: a distância total dessa viagem é a soma da distância percorrida em 3 dias, sendo a distância total o x.

Agora somamos⏬

$\boxed{\mathtt{\frac{x}{3} + \frac{x}{4} + z = x}}$

Para encontrar a fração basta isolar o z.

$\boxed{\mathtt{z = x - \frac{x}{3} - \frac{x}{4} }}$

Agora fazemos a operação com as frações⏬

▶\boxed{ \mathsf{x - \frac{x}{3} }}

Multiplicamos o x com o denominador e depois subtraímos com o numerador.

$\boxed{ \mathtt{ \frac{3x - x}{3} = \frac{2x}{3} }}$

Continuando a operação⬇

$\boxed{ \mathtt{z = \frac{2x}{3} - \frac{x}{4} }}$

Fazemos o MMC entre 3 e 4:

3, 4|2

3, 2|2

3, 1|3

1, 1|--/2 . 2 . 3 = 12

O denominador da fração será 12, agora dividimos o denominador das frações anteriores e depois multiplicamos pelo numerador de ambas as frações.

$\boxed{\mathtt{z = \frac{4.2x - 3x}{12} = \frac{8x - 3x}{12} = \frac{5x}{12} = \frac{5}{12} x}}$

Resposta: a fração correspodente do 3° dia ao destino é 5 / 12 da viagem.

Espero ter ajudado e bons estudos!