Question

André estava esperando a condução escolar quando percebeu que, pela posição do sol, um poste projetava uma sombra de comprimento “x”, conforme a FIGURA 3. Pesquisando na internet, ele descobriu que aquele tipo de poste tinha 10 metros de altura. Como ele estava estudando Trigonometria na escola, tentou descobrir o comprimento da sombra (representado pela letra “x”), o qual é de, aproximadamente, (Dados: Tg α = 0,75

Answer 1

eu vou precisar da imagem para fazer para vc mas vou ver se consingo fazer sem a imagem

Answer 2

O comprimento da sombra é de aproximadamente 13,3 metros

Esta é uma questão sobre triângulo retângulo, que é uma classificação do triângulo dada quando ele apresenta um ângulo de 90°, chamamos assim porque neste caso o triângulo é exatamente a metade de um retângulo sendo a hipotenusa igual ao lado oposto ao ângulo de 90° e sempre o maior lado do triângulo. Os outros dois lados são chamados de catetos.

Perceba na imagem dada pelo enunciado, que a escada forma com o muro e o chão um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é o comprimento inclinado entre poste e sombra, oposto ao ângulo de 90°. Os catetos são a altura do poste e o comprimento da sombra. Para encontrar o valor desta distância, vamos utilizar a tangente do ângulo α:

A tangente de um ângulo é igual a divisão entre a medida do cateto oposto a este ângulo pelo cateto adjacente a ele:

$tg\alpha =\dfrac{poste}{sombra} \\\\\\0,75=\dfrac{10}{x} \\\\\\x = \dfrac{10}{0,75} \\\\\\x = 13,33.. m$

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