Question

André e Paulo são dois pequenos empresários, e suas fábricas produzem um mesmo produto, que é utilizado como matéria-prima em outras empresas. Na empresa de André, o valor de venda de cada tonelada de seu produto Vq é obtido a partir de um valor fixo de 12 reais mais R$ 1,35 por tonelada q comercializada, enquanto que, na empresa de Paulo, o valor V é determinado a partir de um valor fixo de 15 reais e mais R$ 1,10 por tonelada comercializada q. Qual é a equação que determina a quantidade de toneladas a ser comercializada por cada empresa, para que os valores obtidos nas vendas sejam iguais?

Answer 1

Olá Masol!

Podemos montar uma equação a partir dessas duas informações para então igualarmos ela e obtermos o valor de x em que a quantidade de toneladas das duas empresas dê o mesmo preço.

A equação da empresa A: $V_{q} = 12 + 1,35x$

A equação da empresa B: $V_{q} = 15 + 1,10x$

Agora, é necessário igualar as equações para obter o valor x de toneladas em que ambas equações terão o mesmo valor em R$.

$12 + 1,35x = 15 + 1,10x$
$12 + 1,35x = 15 + 1,10x 3 = 0.25x x = 12$

Portanto, com 12 toneladas, o valor $V_{q}$ das duas empresas se iguala.

Abraços!