Question

André e Gustavo tinham juntos 138 reais. Após pagarem 24 reais cada um pela passagem do ônibus em que estão viajando, o dinheiro de André ficou igual à metade do dinheiro de Gustavo. Quanto tinha cada um ?

Answer 1

Vamos supor que:

dinheiro do André = x
dinheiro do Gustavo = y

x + y = 138

138 - 24 - 24 = 90

x + y/2 = 90

mmc = 2


$\frac{2x+y}{2} =90$

2x + y = 180

Chegamos a um sistema de equações, onde:

  x + y = 138 (equação 1)
2x + y = 180 (equação 2)

Utilizando o método da adição, vamos multiplicar a (equação 1) por (-1) para isolarmos a incógnita "x" e chegar ao seu valor

  x + y = 138 (-1) multiplicar por -1
2x + y = 180

 -x -  y = - 138
2x + y =   180       (somar as equações)
-------------------
  x + 0 =     42

x = 42

Agora, sabendo o valor de "x" é só substituí-lo em uma das equações e chegarmos ao valor de "y":

x + y = 138

42 + y = 138

y = 138 - 42

y = 96

Quanto tinha cada um? Lembrando que André é "x" e Gustavo é "y", vamos à resposta:

André tinha R$ 42,00 (quarenta e dois reais)

Gustavo tinha R$ 96,00 (noventa e seis reais)