Question

André e Gustavo juntos tinham 138,00. Após pagarem 24 reais cada um pela passagem do ônibus em que estão viajando, o dinheiro de André ficou igual à metade do do dinheiro de Gustavo. Quanto tinha cada um?

Answer 1

A + G = 138

A - 24 + G - 24 =>  138 - 48 = 90

I)   A + G = 90

II)  A = G/2

Fazemos agora a substituição de II em I:

G/2 + G = 90
(3/2)G = 90          (Passa o denominador do lado de G multiplicando para o outro lado)

3G = 90 x 2
3G = 180
G = 180 / 3
G = 60    Ou seja, aqui já se descobre que Gustavo tinha 60, mas nesse momento ele ja tinha comprado a passagem, pra saber de fato o valor inicial soma-se 60 + 24 = 84,00

Para saber quanto André tinha basta retomar a equação:
A = G/2            Sendo que agora sabemos o valor de G que é 60
A = 60 / 2
A = 30                  Ou seja, aqui vemos que após a compra da passagem André ficou com 30, 00   para saber o valor inicial de fato, soma-se 30 + 24 = 54,00

Answer 2

André=x
Gustavo=y

x+y=138

gasto 24 de ambos, temos:

x+y=90, e André ficou com a metade de Gustavo,
x=y/2,

Montado o sistema, resolvemos

temos x=30 e y= 60,

Quanto tinha cada um? se x=30+24=54 e y=60+24=84, logo:
André tinha 54,00 e Gustavo tinha 84,00, pois 54+84=138.

Espero ter ajudado.