Question

André e Daniel receberam uma mesma quantia em dinheiro.
Eles gastaram, desse dinheiro, a mesma quantia por dia durante vários dias. Após 57 dias, André ficou com R$ 43,00,
e após 58 dias, Daniel ficou com R$ 29,00. O valor que cada
um desses rapazes recebeu foi
(A) R$ 613,00.
(B) R$ 783,00.
(C) R$ 841,00.
(D) R$ 910,00.
(E) R$ 1.002,00.

Answer 1

Olá Ribeiro!

Resposta:

$\boxed{\mathtt{C}}$

Explicação passo-a-passo:

Seja x a quantia recebida pelo André e pelo Daniel. De acordo com o enunciado, eles gastaram, a cada dia, a mesma quantia ao longo de um certo tempo. Assim, considere a o valor gasto por André e d o valor gasto por Daniel.

Isto posto, temos:

- André...

$\displaystyle \boxed{\mathtt{x - 57 \cdot a = 43}}$

- Daniel...

$\displaystyle \boxed{\mathtt{x - 58 \cdot d = 29}}$

Igualando a quantia gasta por eles, teremos:

$\\ \displaystyle \mathsf{x = x} \\\\ \mathsf{57a + 43 = 58d + 29} \\\\ \boxed{\mathsf{58d = 57a + 14}}$

Bom! Como podes notar, Ribeiro, estou a considerar as quantias gastas por eles distintas, mas parece-me (e, não interpreto isto no enunciado) que eles gastam quantias iguais e sempre no mesmo valor!

Desse modo, temos que: a = d.

Daí,

$\\ \displaystyle \boxed{\mathsf{58d = 57a + 14}} \\\\ \mathsf{58a = 57a + 14} \\\\ \boxed{\mathsf{a = d = 14}}$

Por fim, escolhemos qualquer equação, em destaque inicialmente, para determinar a quantia recebida inicialmente. Veja:

$\\ \displaystyle \mathsf{x - 57a = 43} \\\\ \mathsf{x = 57 \cdot 14 + 43} \\\\ \mathsf{x = 798 + 43} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{x = R \ \ 841,00}}}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Ribeiro, vamos lá, eu fiz essa prova, achei um jeito bem fácil de encontrar a resposta, porém não é sempre que isso acontece.

Pois bem, repare que, após 57 dias, André ficou com R$ 43, e, após 58 dias, Daniel com R$ 29.

Já que se trata da mesma quantia, eu fiz a subtração do dia, pois Daniel gastou um dia a mais e ficou com R$ 29, ou seja, realizei a subtração: 43 - 29= 14, certo?

14 = quantidade gasta por dia;

então = 57 x 14= 798  --> quantidade gasta por André;

798 + 43 (que sobrou) = 841;

Como as duas quantias são iguais, os dois gastaram 841.