Question

André e Beto são funcionários da Prefeitura e trabalham na seção de protocolo. Certo dia, André realiza todo seu trabalho diário em 4 horas de serviço ininterrupto, enquanto Beto realiza o mesmo serviço em 6 horas. No próximo dia, se ambos trabalharem juntos, em quanto tempo gastarão para realizar 3/5 do serviço total do dia anterior?

Answer 1

eles gastam 36/25 horas para realizar 3/5 do serviço

Em 4 horas André realiza x trabalhos

Em 6 horas Beto realiza x trabalhos.

Portanto em uma hora, André realiza $\dfrac{1}{4}x$ trabalhos e, nesta mesma hora, Beto realiza $\dfrac{1}{6}x$

Ao trabalharem juntos, André e Beto realizarão um total de $(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}) x$ trabalhos.

Observe que essas frações possuem denominadores diferentes.

Para que possamos somar as frações, precisamos fazê-las ter o mesmo denominador.

Para isso vamos usar frações equivalentes:

$( \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}) =(\dfrac{3*1}{3*4}+\dfrac{2*1}{2*6}) \\(\dfrac{3}{12}+\dfrac{2}{12}) \\\dfrac{5}{12}$

Ou seja, em uma hora, André e Beto realizam $\dfrac{5}{12}$ do trabalho.

Queremos agora saber quanto tempo eles gastam para completar 3/5 do serviço.

Para isso faremos uma regrade 3.

Em 1hora eles fazem 5/12

Em X horas eles fazem 3/5

Logo 1 hora *3/5=X horas*5/12

X=$\dfrac{3}{5}*\dfrac{12}{5}=\dfrac{12*3}{5*5}=\dfrac{36}{25}$

Portanto eles gastam 36/25 horas para realizar 3/5 do serviço

Lembrando que 4*25=100, podemos multiplicar em cima e em baixo por 4

$\dfrac{36}{25}=\dfrac{144}{100}=1+\dfrac{44}{100}$ horas

Como 1 hora tem 60 minutos então $\dfrac{44}{100}horas=\dfrac{44*60}{100}minutos=26,4minutos$

Portanto, o tempo gasto será 1 hora e 24 minutos.

Answer 2

Resposta:

Primeiro vc precisa saber qual o percentual do trabalho que cada um faz em 1 hora

André

4h ----- 100%

1h------ x%

André faz 25% do trabalho em uma hora.

Beto

6h ----- 100%

1h  ------   x%

Beto faz 16,6% do trabalho em uma hora.

Somar os percentuais para saber quanto tempo os 2 levam juntos.

André + Beto

25%+16,6% = 41,6%

Os dois ( André e Beto ) realizam o mesmo trabalho juntos em 41,6% do trabalho em 1 hora.

Agora vc precisa achar quanto os 3/5 representam do total do trabalho em percentual.

( Regra de 3)

5/5 -----100%

3/5  -----  x

X = 60%

Se 3/5 é igual a 60% do trabalho então teremos:

1 Hora ----- 41,6%

X Horas ----   60%

A resposta aproximada é 1,44 horas.

Convertendo o 0,44 horas em minutos e segundos teremos:

0,44 * 60 = 26,40

Convertendo o 0,40 minutos em segundos teremos:

0,40 *60 = 24

Logo a resposta é 1h26min24s ( Uma hora , vinte e seis minutos e vinte e quatro segundos.)

Boa sorte concurseiro.