Question

Andre construiu um paralelepípedo retângulo com 360cm cubicos de volume. Determine três das possíveis dimensões desse paralelepípedo, sabendo que suas medidas são expressas por números inteiros.

Answer 1

3cm × 10cm × 12cm

4cm × 5cm × 18cm

5cm × 8cm × 9cm

Answer 2

Três possíveis dimensões desse paralelepípedo são:

• 2 cm, 4 cm e 45 cm
• 3 cm, 8 cm e 15 cm
• 5 cm, 6 cm e 12 cm

Fatoração

A fatoração de um número é um processo usado para representá-lo na forma de produto de números primos.

O volume de um paralelepípedo é igual ao produto de suas três dimensões, neste caso, teremos que:

a · b · c = 360

Fatorando o 360, teremos:

360 | 2

180 | 2

90 | 2

45 | 3

15 | 3

5 | 5

1

Logo, seus divisores são: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180 e 360.

Precisamos escrever 360 como o produto de três desses fatores, então, teremos diversas possibilidades sendo três delas:

• 2 cm, 4 cm, 45 cm
• 3 cm, 8 cm, 15 cm
• 5 cm, 6 cm, 12 cm

Leia mais sobre fatoração em:

https://brainly.com.br/tarefa/1522275

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