Question

André comprou uma calça, três camisetas e duas cuecas por R$ 420,00. Se tivesse comprado duas calças e uma cueca teria gasto R$ 285,00. Se ele tivesse comprado apenas uma peça de cada tipo, teria pago a importância de:
Preciso do passo a passo!!!!

Answer 1

Olá, tudo bem?

As alternativas que complementam essa questão são as seguintes:

a)  R$ 195,00

b) R$ 200,00

c) R$ 215,00

d)  R$ 220,00

e)  R$ 235,00

Vamos a resolução!

Podemos resolver essa questão por meio de um sistema de equações, considerando as três variáveis: calça (x), camiseta (y) e cueca (z):

x + 3y + 2z = 420 (eq. I)

2x + z = 285 (eq. II)

Isolando a variável z da eq. II, temos:

z = 285 - 2x (eq. III)

Substituindo na eq. I:

x + 3y + 2.(285 - 2x) = 420

x + 3y + 570 - 4x = 420

-3x + 3y = -150, simplificando a equação por dividir tudo por 3:

-x + y = -50

y = -50 + x (eq. IV)

Para encontrar quanto André teria gasto se comprasse apenas uma peça de cada tipo (x + y + z = ?), substituímos eq. III e IV aqui e teremos:

x + y + z = ?

x + (- 50 + x) + (285 - 2x) = ?

x - 50 + x + 285 - 2x = 235

Assim, concluímos que André teria gasto o valor de R$ 235,00 reais.

Resposta: e)  R$ 235,00.