Question

Andre, Bruno e Caio fizeram uma prova para um determinado concurso e, após conferirem seus gabaritos, perceberam que as somas das questões certas dos três juntos era 150. Sabendo-se que o número de questões que Caio acertou corresponde à metade da soma das questões certas de André e Bruno e que Bruno acertou 10 questões a mais do que André, então o número de questões que Bruno acertou a mais do que Caio foi?
A) 6
B) 7
C) 5
D) 8
E) 9

Answer 1

Andre = A / Bruno = B / Caio = C

$A+B+C=150(I)\\C= \frac{A+B}{2}(II)\\B=A+10(III)$ Isto é um sistema, no entanto, tive que escrever assim devido a limitação do Latex...

Substituindo (III) em (II) e depois em (I), temos:

$C= \frac{A+B}{2}\\C= \frac{A+(A+10)}{2}\\C= \frac{2A+10}{2}\\C=A+5$

Agora voltando para (I) as equações em (II) e (III):

$A+B+C=150\\A+(A+10)+(A+5)=150\\3A+15=150\\A= \frac{135}{3}\\A=45\\B=A+10=55\\C=A+5=50$

No final, Bruno acertou 5 questões a mais que Caio.

Abraços e bons estudos!

Bjss!