Question

André, Bruno, Carlos e Diego são irmãos e suas idades formam, na ordem apresentada, uma proporção.Considere que André tem 3 anos,Diego tem 18 anos e Bruno é 3 anos mais novo que Carlos. Assim, a soma das idades, destes quatro irmãos, é igual a
a) 30 b) 32; c) 34; d) 36.

Answer 1

André: 3 anos
Bruno: x
Carlos: x + 3
Diego: 18

3/x = (x + 3) / 18
x . (x + 3) = 3 . 18
x^2 + 3x = 54
x^2 + 3x - 54

a = 1
b = 3
c = - 54

Delta = 9 + 216
Delta = 225

x = - 3 +- 15 / 2

x' = - 3 - 15 / 2
x' = - 18/2
x' = - 9

x" = - 3 + 15 / 2
x" = 12/2
x" = 6

=> Idade não pode ser negativa, então vamos utilizar x" = 6.

Bruno: x => 6
Carlos: x + 3 => 6 + 3 = 9

=> Soma das idades dos quatro irmãos:

3 + 6 + 9 + 18 = 36 anos

R: Alternativa d.

Answer 2

Boa noite Amanda

3/(x - 3) = x/18 

54 = x² - 3x

x² - 3x - 54 = 0

delta
d² = 9 + 216 = 225
d = 15

x = (3 + 15)/2 = 18/2 = 9

3/(x - 3) = x/18 

3/6 = 9/18 

soma S = 3 + 6 + 9 + 18 = 36 (D)

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