Question

André, Beto, Cida, Diva e Eva são alunos do 8º ano. Sua professora pediu a eles que simplificassem a expressão abaixo, com A, B e C ≠ 0.
$(\frac{3ab}{2b {}^{2}c }) {}^{ - 2}$
Veja a resposta que cada um encontrou:
André: 9a²/4b³c²

Beto: 4b²c²/9a²

Cida: 9a²/4b³c³

Diva: 4b²c³/9a²

Eva: 4bc³/9a²


Qual dos alunos encontrou a resposta correta?
A) André
B) Beto
C) Cida
D) Diva
E) Eva​

Answer 1

Resposta:

André foi o aluno espero ter ajudado e bons estudos

Answer 2

O aluno que encontrou a resposta correta foi o Beto.

Letra B.

Propriedades da potenciação

Quando temos uma potência de expoente negativo, para torná-lo positivo, basta inverter a base da potência. Então:

$(\frac{3ab}{2b^{2}c})^{-2} = (\frac{2b^{2}c}{3ab})^{2}$

Para inverter uma fração, basta colocar o numerador no lugar do denominador, e vice-versa.

Agora, basta resolver a potenciação da direita. Elevaremos cada um dos fatores ao expoente 2.

(2b²c)² = 2²·(b²)²·c² = 4·b²·b²·c² = 4·b²·c² <= (solução correta)

(3ab)        3²·a²·b²       9·a²·b²         9·a²

Só relembrando: potência de potência - repetimos a base e multiplicamos o expoente. Por isso, (b²)² = b²*² = b⁴.

Mais sobre propriedades da potenciação em:

https://brainly.com.br/tarefa/138621

#SPJ5