Question

André, Bernardo e Carlos retiraram, respectivamente, 1/2, 2/7 e 1/14 do total de doces do pote.


A) Quem retirou o menor número de doces?

B) A quantidade de doces que restou no pote corresponde a que fração do total?

C) André deu 15 doces a Carlos e ficou com o mesmo número de doces que Bernardo. Quantos doces havia inicialmente no pote?


Por Favor me ajudem! Todas tem que ter justificativas, no caso, os cálculos.

Answer 1

A = Bernardo tirou o menor número , pois so tirou 1 de 14

B= $\frac{1}{2} + \frac{2}{7} +  \frac{1}{14}$

• Tirando o mmc  , pegando o resultado , dividindo pelos denominadores e o resultado da divisão multiplicando pelos numeradores temos uma fração $\frac{12}{14}$

• Então a fração que representa o que sobrou é$\frac{2}{14}$\ Simplificando fica $\frac{1}{7}$

C=  $\frac{1x}{2}-15= \frac{2x}{7}$  Tirando o mmc de 7 e 2 temos 14 7x-210= 4x

3x=210

x=70

Portanto , havia inicialmente no pote 70 doces.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

a) Para responder a questão, basta compararmos as frações e verificar qual é a menor delas. Para isso, vamos escrever frações equivalentes, todas com o mesmo denominador. Assim, a fração correspondente a retirada de cada um fica:

A menor fração é a de Carlos, que, portanto, tirou a menor quantidade de doce.

b) A quantidade retirada pode ser calculada da seguinte forma: começar estilo tamanho matemático 14px 7 sobre 14 mais numerador começar estilo mostrar 4 fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 14 fim do estilo fim da fração mais numerador começar estilo mostrar 1 fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 14 fim do estilo fim da fração igual a numerador começar estilo mostrar 12 fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 14 fim do estilo fim da fração fim do estilo

A fração do pacote cheio com o total de doces é 1 = começar estilo tamanho matemático 14px 14 sobre 14 fim do estilo

Logo, se fizermos a diferença entre o total do pacote e a quantidade retirada, termos como resultado o que restou no pacote. Portanto,

começar estilo tamanho matemático 14px 14 sobre 14 menos numerador começar estilo mostrar 12 fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 14 fim do estilo fim da fração igual a numerador começar estilo mostrar 2 fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 14 fim do estilo fim da fração igual a numerador começar estilo mostrar 1 fim do estilo sobre denominador começar estilo mostrar 7 fim do estilo fim da fração fim do estilo

c) Segundo o enunciado, o número de doces de André menos 15 doces é igual ao número de doces de Bernardo. Ou então, podemos afirmar que a quantidade de doces de André é igual ao número de doces de Bernardo somado a 15 doces. Portanto, a diferença de doces entre eles é igual a 15 doces.

Fazendo a diferença das frações obtemos

começar estilo tamanho matemático 14px 7 sobre 14 menos 4 sobre 14 igual a numerador começar estilo mostrar 3 fim do estilo sobre denominador 14 fim da fração fim do estilo

A fração começar estilo tamanho matemático 14px 3 sobre 14 fim do estilo representa a diferença entre eles, ou seja, 15 doces.

Se três partes do pacote é igual a 15 doces, então 1 parte é igual a 5 doces. Observe, começar estilo tamanho matemático 14px 3 sobre 14 fim do estilo = 15 doces então começar estilo tamanho matemático 14px 1 sobre 14 fim do estilo = 5 doces.

Portanto, começar estilo tamanho matemático 14px 14 sobre 14 fim do estilo = 14 x 5 doces = 70 doces no total do pacote.

Explicação passo a passo: