André,Beatriz e Carlos possuem juntos R$570,00, sendo que Beatriz possui R$36,00 a mais que o dobro do valor que possui André. E Carlos possui o triplo da metade do valor que possui Beatriz. Nessas condições, podemos concluir que a diferença entre os valores que possui Carlos e Beatriz é igual a: A)R$98,00 B)R$85,00 C)81,00 D)R$77,00
Soluções para a tarefa
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1
a + b + c = 570 ****** ( 1 )
b = 36 + 2a
c = 3 * b/2 = 3b/2 ****
substituindo em ( 1 )
a/1 + ( 36 + 2a )/1 + ( 3b)/2 =570/1
mmc =2
divide pelo denominador, multiplica resultado pelo numerador, elimina mmc
2*a + 2 ( 36 + 2a ) + 1 ( 3b) = 1140
2a + 72 +4a + 3b - 1140 = 0
6a +3b - 1068 = 0
como b = 36 + 2a substitui outra vez
6a + 3 ( 36 + 2a ) - 1068 = 0
6a + 108 + 6a - 1068 = 0
12a - 960 = 0
12a = 960
a = 960/12 = 80 ****
b = 36 + 2 (80)
b = 36 + 160 = 196 ****
c = 3 ( 196/2) = 3 * 98 = 294 ***
carlos - beatriz = 294 - 196 = 98 **** resposta ( a )
b = 36 + 2a
c = 3 * b/2 = 3b/2 ****
substituindo em ( 1 )
a/1 + ( 36 + 2a )/1 + ( 3b)/2 =570/1
mmc =2
divide pelo denominador, multiplica resultado pelo numerador, elimina mmc
2*a + 2 ( 36 + 2a ) + 1 ( 3b) = 1140
2a + 72 +4a + 3b - 1140 = 0
6a +3b - 1068 = 0
como b = 36 + 2a substitui outra vez
6a + 3 ( 36 + 2a ) - 1068 = 0
6a + 108 + 6a - 1068 = 0
12a - 960 = 0
12a = 960
a = 960/12 = 80 ****
b = 36 + 2 (80)
b = 36 + 160 = 196 ****
c = 3 ( 196/2) = 3 * 98 = 294 ***
carlos - beatriz = 294 - 196 = 98 **** resposta ( a )
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