Question

Andando pelas ruas do centro de Belo Horizonte, uma jovem observou um prédio com a fachada totalmente revestida com vidros planos e espelhados. A certa hora do dia, ela notou que a luz do Sol refletida nessa fachada iluminava integralmente a fachada de segundo prédio do outro lado da rua, até o limite entre esse prédio e a calçada. Considerando que a distância entre os prédios, um voltado frontalmente pro outro, é de 10 m, e que, no mesmo momento, um poste vertical com 5 m de altura possui uma sombra de 2 m, a altura desse segundo prédio é, em m, igual a quanto?

Answer 1

⇒Primeiro vamos descobrir o tamanho da sobra do prédio em questão

⇒Depois, usando como base a proporção sombra objeto do poste, vamos descobrir o tamanho do prédio



Passo 1: Descobrir o tamanho da sombra do prédio


Se você observar a imagem que eu postei, verá que há semelhança ângulo ângulo entre o triângulo pequeno (1) e o triangulo maior formado pela altura do prédio e sua sombra. Portanto podemos descobrir o tamanho da sombra usando proporção


$\dfrac{h/2}{h}=\dfrac{10}{x}$


Que é o mesmo que


$\dfrac{h}{2h}=\dfrac{10}{x}$


Podemos simplificar o "h" do lado esquerdo, ficando com


$\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{x}$

$x=2\cdot 10$

$\boxed{x = 20~m}$



Passo 2: Descobrir o tamanho do prédio


Vamos usar proporção novamente, dessa vez entre a arvore e sua sobra e o prédio e sua sombra


$\dfrac{5}{2}=\dfrac{h}{20}$

$2h=100$

$h=\dfrac{100}{2}$

$\boxed{h=50~m}$


Bons estudos!