Question

analogamente ao que foi feito antes para f(x) = 2x, calcule a taxa de variação unitária para f(x) = 3x, para isso inicialmente complete a tabela a seguir

Answer 1

Resposta: 3^x :

1

3

9

27

81

243

729

2187

A tabela de f(x+1) - f(x) será o dobro de 3^x :

2

6

18

54

162

Etc...

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A taxa de variação entre dois valores de f(x) = 3ˣ, varia multiplicando 3, sendo que o valor de f(x) = 3ˣ está na primeira lista de números abaixo e f(x + 1) - f(x) está na segunda lista.

Taxa de variação de uma função

Estamos vendo conceitos de taxa de variação do valor de uma função, que de maneira um pouco mais complexa, pode ser calculada pela derivada da função, para adiantar um assunto.

Mas a derivada de uma exponencial é um pouco complicado, então vamos ir calculando os valores, de y = 3ˣ, com x variando de 0 até 7.

• 3⁰ = 1
• 3¹ = 3
• 3² = 3 x 3 = 9
• 3³ = 9 x 3 =27
• 3⁴ = 27 x 3 = 27 x 3 = 81
• 3⁵ = 81 x 3 = 243
• 3⁶ = 243 x 3 = 729
• 3⁷ = 729 x 3 = 2187

Sendo assim, fazendo o número da frente menos o anterior, temos a seguinte taxa de variação:

• 3 - 1 = 2
• 9 - 3 = 6 = 2 x 3
• 27 - 9 = 18 = 2 x 3 x 3
• 81 - 27 = 54 = 2 x 3 x 3 x 3
• 243 - 81 = 162 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3
• 729 - 243 = 486 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
• 2187 - 729 = 1458 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3

Portanto, a taxa de variação entre dois valores de f(x) = 3ˣ, varia multiplicando 3.

Veja mais sobre derivada em:

https://brainly.com.br/tarefa/38549705

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