Question

Analítica de Circunferência

Cacule o valor de a,sabendo que P(a,b) é um ponto da reta y = x-1 e é interno à circunferência x$x^{2} +y^{2} -6x - 8y + 21$

Eu sei que se é interno a circunferência,é D(ab)<0 ou Raio

$x^{2} +y^{2} -2ax - 2by + a^{2} + b^{2} - r^{2} = 0$      (Padrão)
x$x^{2} +y^{2} -6x - 8y + 21$

logo:
-2a = - 6 (-1)
a= 3

-2b= -8(-1)
b=4

3^{2} + 4^{2} - r^{2} = 21
25 - 21 = r^{2}
R= 2 (Não pode -2 é raio)

Não estou conseguindo fazer nada depois disso,talvez seja cansaço ou falta de atenção,enfim.. Valendo 11 pontos ..Valeu!

Answer 1

$(x-3)^2+(y-4)^2=4\\ \\ \text{hallemos los puntos de intersecci\'on entre la circunferencia y la recta}\\ \\ x^2+(x-1)^2-6x-8(x-1)+21=0\\ 2x^2 - 16x + 30=0\\ x^2 - 8x + 15=0\\ (x-5)(x-3)=0\\ \\ \text{Entonces los puntos de intersecci\'on son:}\\ (3,2)\, ; \,(5,4)\\ \\ \text{f\'ijese que:}\\ (a,b)=(3,2)+(1,1)t\;,\; \text{donde }t\in]0,1[\\ \\ a=3+t\\ b=2+t$