Question

analise real indução preciso de ajuda

Answer 1

Essas questões são enormes, e digitar pelo celular é complicado. Vou fazer uma e entendendo, acho que consegue fazer as outras. Demonstrar que 9^k - 1 é múltiplo de 8, para k>=0. Primeiro vamos verificar para n=1. 9^1 - 1 = 8 que é múltiplo de 8. (ok). Hipótese: 9^K - 1 = 8q Tese: 9^(K+1) - 1 = 8Q Para encontrar o termo que tem o "9" na Tese através da Hipótese, precisamos multiplicar a equação por 9. Assim: 9^(K+1) - 9 = 8.9.q Mas - 9 = - 1 - 8, logo: 9^(K+1) - 1 - 8 = 8.9.q 9^(K+1) - 1 = 8.9q + 8 Colocando o "8" em evidência: 9^(K+1) - 1 = 8 (9q+1) Logo vemos que 9^(K+1) - 1 é múltiplo de 8. Vale ressaltar que o processo de indução nos permite pensar que se algo é válido para "n" também é válido para o seu sucessor, "n+1". Espero ter ajudado. Bons estudos!