Question

Analise o seguinte teorema e a sua demonstração:

Teorema: Os números inteiros a-b e c-d são iguais se, e somente se, a+d=b+c.

Demonstração: Suponhe que a-b=c-d, isto é, as soluções de x+b=a e y+d=c sejam iguais. Somando d aos dois membros da primeira das equações e b aos dois membros da segunda equação encontramos as soluções de x+b+d=a+d e y+b+d=b+c que são iguais. Temos que isso só é possível se a+d=b+c. Por outro lado, se a+d=b+c estas últimas equações são idênticas, só diferindo no nome da incógnita x ou y, e portanto elas tem a mesma solução. A solução da primeira é a-b e a solução da segunda é c-d, o que conclui a demonstração.

A forma de demonstração aplicada foi:
Alternativas:

a)
demonstração de duas condicionais.
b)
demonstração direta.
c)
demonstração por redução ao absurdo.
d)
demonstração por contraexemplo.

Answer 1

a) demonstração de duas condicionais é a correta