Question

Analise o seguinte problema:

"O logaritmo de um número x, em determinada base, é igual a 6. O logaritmo desse mesmo número x, com base igual ao dobro da anterior, é igual a 3. Qual é o valor assumido pelo número x?"

Considerando o problema apresentado, assinale a alternativa que contém o número x a que esse problema se refere:

Alternativas:

a) 2.

b) 4.

c) 36.

d) 64.

e) 128.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log_b\:x = 6}$

$\mathsf{log_{2b}\:x = 3}$

$\mathsf{b^6 = (2b)^3}$

$\mathsf{b^6 = 8b^3}$

$\mathsf{b^3 = 8}$

$\mathsf{b^3 = 2^3}$

$\mathsf{b = 2}$

$\mathsf{log_2\:x = 6}$

$\mathsf{x = 2^6}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 64}}}\leftarrow\textsf{letra D}$