Question

Análise o polinômio p(x)= x²+2x+1, verifique os polinômios abaixo aquele que é idêntico ao polinômio p(x) dado:
(A) q(x)=(x+1)²
(B) q(x)=(x+2)²
(C) q(x)=x²+2x+1-1
(D) q(x)=(x+2x)²
(E) q(x)=2x+x²+2

Answer 1

Veja que x²+2x+1 é o quadrado perfeito (x+1)²

Lembre-se que o quadrado da soma é dado por (a+b)² = a²+2ab+b²

Então, quando você vê um polinómio x²+2x+1²(pois 1² = 1), já deve ser um alerta na sua cabeça. Assim como (4x² + ... + 49) = ((2x)² + ... + 7²), temos o a² e o b², basta apenas verificar se o termo do meio é 2*2x*7=28x. Enfim, letra A.