analise o poliedro da figura ao lado e responda:
a) qual é o número de faces, de arestas e de vértices?
b) qual é a forma de cada face?
c) o vértice C é comum a quantas arestas ?
d) o vértice A é comum a quantas arestas?
e) qual é a posição relativa das retas determinadas pelas arestas AE e BC?
Soluções para a tarefa
a) Analisando a figura, podemos concluir que:
O poliedro possui 5 faces, 8 arestas e 5 vértices.
b) As faces são triangulares e quadrangulares.
c) O vértice C é comum a 3 arestas: BC, AC e CD.
d) O vértice A é comum a 4 arestas: AB, AC, AD e AE.
e) Observe que as arestas AE e BC não possuem pontos em comum.
Além disso, as arestas estão contidas em planos distintos.
Portanto, podemos concluir que as arestas AE e BC são reversas.
O poliedro da figura possui:
a) 5, 8 e 5 / b) Triangulares e quadrangulares / c) 3 arestas / d) 4 arestas / e) não possuem pontos comuns.
O poliedro é uma figura tridimensional sendo compostas por vértices, arestas e faces.
Faces: superfícies planas constituída no sólido;
Arestas: linhas de encontro de duas faces;
Vértices: pontos de encontro das arestas
Pela relação de Euler, obtém-se que V + F = A + 2.
Sendo assim podemos concluir que a figura geométrica mencionada tem:
a)
O poliedro mencionado é composto por 5 faces, 8 arestas e 5 vértices.
b)
Suas faces são triangulares e quadrangulares.
c)
Temos que: o vértice C é comum a 3 arestas: BC, AC e CD.
d)
Já, o vértice A é comum a 4 arestas: AB, AC, AD e AE.
e)
Temos que as AE arestas e BC não possuem pontos em comum.
Em que, as arestas estão contidas em planos distintos.
Logo, podemos propor que as arestas AE e BC são reversas.
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