Question

Analise o gráfico e depois responda quais alternativas estão corretas:


(A)
Apenas III


(B)
I e IV


(C)
II, III e IV


(D)
III e IV


(E)
II e IV

Answer 1

Boa tarde! Segue a resposta, com justificativas para cada uma das alternativas, para facilitar o entendimento.

(I) A raiz dessa função é 2.

FALSO - A raiz de uma função é o elemento x do conjunto de partida (domínio) cujo correspondente no conjunto de chegada (contradomínio) seja o zero, ou seja, a imagem (elemento y) seja igual a zero. Observa-se no gráfico que o valor de x, quando y é igual a zero, é -2 e não 2, como indicado.

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(II) A função que define esse gráfico é f(x) = 2x - 4.

FALSO - Há duas formas de se comprovar a falsidade desta informação. A primeira decorre do item I: se se aplicar o valor x = -2 (raiz da função), o valor de y deverá ser zero. Assim: f(x) = 2x - 4 => f(-2) = 2.(-2) - 4 = -4 - 4 = -8, valor diferente de zero, portanto, inverídica esta afirmação.

O segundo modo de se verificar a falsidade é observar o coeficiente linear (b da função genérica f(x) = ax + b), que determina o ponto de interseção da reta com o eixo y (ordenadas). Note, entretanto, que da função f(x) = 2x - 4 tem-se que a reta cruzaria o eixo y no ponto (0, -4), não condizente com o gráfico, que claramente mostra que o ponto de cruzamento com o eixo das ordenadas é (0, 4).

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(III) 4 é o coeficiente linear desta função.

VERDADEIRO - Note, no gráfico, que 4 corresponde ao ponto de interseção da reta com o eixo y, característica pertencente ao coeficiente linear.

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(IV) O ponto (-2, 0) intercepta o gráfico no eixo das abscissas.

VERDADEIRO - Interceptar o eixo das abscissas significa ser raiz da função e, observando o gráfico, percebe-se que a reta intercepta x na abscissa de valor -2.

Conclui-se, do acima exposto, que estão corretas apenas as afirmativas III e IV, o que está indicado na alternativa D.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!