Question

Analise o gráfico abaixo e responda as questões abaixo:

a) concavidade da parábola
b) raízes da função
c) coordenadas do vértice
d) a função admite ponto máximo ou ponto minimo
e)interseção da parábola com o eixo y


Por favor, alguém me ajuda? Preciso pra hoje!

Answer 1

a) a concavidade desta parábola é positiva, ∨ → assim ela é positiva
∧ → assim ela é negativa

quando você pega a equação de uma parábola, o que define se sua concavidade será positiva ou negativa é o valor do a ( ou seja, o número acompanhado ao x²)

b) As raízes da função quadrática sempre são os 2 pontos onde a parábola corta o eixo x, no caso são o 3 e o 1.

quando você pega a equação desta parábola e igualar a zero, e depois aplicar a fórmula de Bhaskara, as 2 respostas sempre são os 2 pontos onde a parábola corta o eixo x.

c) O vértice sempre é o ponto MAIS ALTO, ou o ponto MAIS BAIXO de uma parábola, no caso você percebe que as coordenadas do vértice são (2,-1)

d) no cálculo chamamos isto de pontos críticos de uma função, o que é um ponto crítico?

São pontos onde a reta tangente é constante, não sei se você sabe o que é isso porque é uma ferramenta de cálculo.

mas vamos la, numa parábola o vértice sempre será um ponto critico, pois ele sempre é o ponto mais baixo ou o mais alto de uma função.

Explicando melhor o que é um ponto crítico, são pontos aonde em uma certa região o gráfico que estava decrescendo passa a ser crescente, ou um que estava crescendo passa a decrescer.

Enfim a resposta da d) é, nesta parábola nós vemos apenas 1 ponto crítico, que é o vértice, se você analisar ele você vai perceber que ele é mínimo local, pois a função vem decrescente e depois tem uma curva ao qual ela passa a ser crescente.

e) Toda parábola corta o eixo y de acordo com o valor do c ( o número isolado na equação da parábola), em outras palavras a parábola corta o eixo y quando o x for igual a zero, no caso esta parábola esta cortando o eixo y no y = 3.

Espero ter ajudado.