Análise o diagrama abaixo e conclua como verdadeira ou falsa cada uma das proposições seguintes justificando as falsas:
Soluções para a tarefa
Temos a seguinte sequência: F - F - V - V - V - V - V - V - V - V - V - V - F - V - V - V.
Vamos analisar cada proposição.
a) Observe que o conjunto A possui 5 elementos: m, n, r, q e s.
Portanto, a proposição é FALSA.
b) Da mesma forma, temos que o conjunto B possui 7 elementos: m, n, s, u, v, o e t.
Portanto, a proposição é FALSA.
c) É verdade que existem três elementos comuns entre B e C. São eles: m, n e o.
d) É verdade que existe exatamente dois elementos comuns aos três conjuntos. São eles: m e n.
e) É verdade que dois elementos são exclusivos de A em relação a B e C. Veja que esses elementos são r e q.
f) É verdade que r pertence a A.
g) É verdade que r pertence a interseção de A com B.
h) É verdade que o conjunto {m,n} está contido na interseção dos três conjuntos.
i) O conjunto A é formado por 6 elementos. Sendo assim, é verdade que A possui 2⁶ subconjuntos.
j) O conjunto vazio está contido em todos os conjuntos. Então, a proposição é VERDADEIRA.
k) Observe que:
A ∪ B = {r,q,s,m,n,o,u,v,t} e C = {a,j,k,l,i,o,m,n}.
Então, (A ∪ B) - C = {r,q,s,u,v,t}, ou seja, 6 elementos.
A proposição é FALSA.
l) Temos que B = {m,n,s,u,v,t,o} e C = {a,j,k,l,i,o,m,n}.
Logo, C - B = {a,j,k,l,i}.
VERDADEIRA.
m) Temos que A ∩ B = {m,n,s}.
Então, (A ∩ B) - C = {s}.
A proposição é VERDADEIRA.
n) Temos que A ∩ C = {m,n}.
Então, (A ∩ C) - B = {}.
A proposição é VERDADEIRA.