Analise o desenho a seguir e responda as questões 7 e 8. 7- Qual a medida do cateto y? * 8- Qual a medida da altura h? *
Soluções para a tarefa
Resposta:
7. y = 18
8. h = √288 ou h = 12√2
Explicação passo-a-passo:
para resolvermos as perguntas usaremos o teorema de Pitágoras (abaixo disponibilizarei uma imagem para melhor entendimento de Pitágoras) , conseguimos encontrar 3 exemplos nesse mesmo triângulo :
- 48² + h² = x²
- 6² + h² = y²
- x² + y² = 54²
se prestarmos bem atenção conseguimos perceber que a última é a única que não temos o (h), porém temos dois termos x e y, podemos substituí-los na equação pela expressão que os representa (que descobrimos aplicando Pitágoras nos dois triângulos internos) e fazendo isso descobriremos o valor da altura(h):
x² + y² = 54²
(48² + h²) + (6² + h²) = 54²
48² + h² + 6² + h² = 54²
48² + 2h² + 6² = 54²
48² + 2h² + 6² = 54²
2304 + 2h² + 6² = 54²
2304 + 2h² + 6² = 54²
2304 + 2h² + 36 = 54²
2304 + 2h² + 36 = 54²
2340 + 2h² = 54²
2340 + 2h² = 54²
2340 + 2h² = 2916
2340 + 2h² = 2916
2h² = 2916 - 2340
2h² = 2916 - 2340
2h² = 576
2h² = 576
h² = 576/2
h² = 576/2
h² = 288
h² = 288
h = √288
agora que descobrimos o valor de h podemos descobrir x e y substituindo o h por √288 nas suas equações, como a questão não pede o valor de x iremos substituir unicamente no caso do y
6² + h² = y²
6² + (√288)² = y²
6² + 288 = y²
6² + 288 = y²
36 + 288 = y²
36 + 288 = y²
324 = y²
y = √324
y = 18
espero ter ajudado :), se ajudei me ajude tbm marque como "a melhor resposta" obrigada dês de já
