Analise o delta das funções abaixo sem esboçar o gráfico.
F(x)=-x²+3x-2
F(x)=2x²+4x-16
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
a)
F(x) = - x² + 3x - 2
0 = - x² + 3x - 2
- x² + 3x - 2 = 0
a = - 1; b = 3; c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4.(-1).(-2)
Δ = 9 + 4.(-2)
Δ = 9 - 8
Δ = 1
Δ > 0 (temos 2 raízes)
a = - 1; b = 3; c = - 2
x = - b +/- √Δ = - 3 +/- √1
-------------- ----------------
2a 2.(-1)
x = - 3 + 1
------------ = -2/(-2) = 1
- 2
x = - 3 - 1
---------- = - 4 / (-2) = 2
- 2
*****************************************
b)
F(x) = 2x² + 4x - 16
f(x) = 0
0 = 2x² + 4x - 16
2x² + 4x - 16 = 0 (:2)
x² + 2x - 8 = 0
a = 1; b = 2; c = - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.1.(-8)
Δ = 4 + 4.8
Δ = 4 + 32
Δ = 36
Δ > 0 (temos 2 raízes)
a = 1; b = 2; c = - 8
x = - b +/- √Δ - 2 +/- √36
------------- = -----------------
2a 2.1
x = - 2 + 6
---------- = 4/2 = 2
2
x = - 2 - 6
----------- = - 12/2 = - 6
2
F(x) = - x² + 3x - 2
0 = - x² + 3x - 2
- x² + 3x - 2 = 0
a = - 1; b = 3; c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4.(-1).(-2)
Δ = 9 + 4.(-2)
Δ = 9 - 8
Δ = 1
Δ > 0 (temos 2 raízes)
a = - 1; b = 3; c = - 2
x = - b +/- √Δ = - 3 +/- √1
-------------- ----------------
2a 2.(-1)
x = - 3 + 1
------------ = -2/(-2) = 1
- 2
x = - 3 - 1
---------- = - 4 / (-2) = 2
- 2
*****************************************
b)
F(x) = 2x² + 4x - 16
f(x) = 0
0 = 2x² + 4x - 16
2x² + 4x - 16 = 0 (:2)
x² + 2x - 8 = 0
a = 1; b = 2; c = - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.1.(-8)
Δ = 4 + 4.8
Δ = 4 + 32
Δ = 36
Δ > 0 (temos 2 raízes)
a = 1; b = 2; c = - 8
x = - b +/- √Δ - 2 +/- √36
------------- = -----------------
2a 2.1
x = - 2 + 6
---------- = 4/2 = 2
2
x = - 2 - 6
----------- = - 12/2 = - 6
2
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