Question

Análise de circuitos elétricos

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ vₓ = 20 [V] e v₀ = 10 [V]. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos encontrar a corrente que percorre este circuito.⠀⭐⠀

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⠀⠀⠀☔⠀Oi de novo, Bruno ✌. Continuando nossa análise (https://brainly.com.br/tarefa/49753642) podemos observar que, neste circuito, as fontes de tensão estão em série assim como as resistências, ou seja, podemos encontrar a fonte equivalente e a resistência equivalente por uma soma simples. Obs - a segunda fonte de tensão ser variável não altera nossas contas.

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⠀⠀⠀➡️⠀Lembrando que o sentido convencional da corrente elétrica nas fontes de tensão é saindo do polo positivo e percorrendo todo o circuito até o polo negativo então podemos, devido a disposição das fontes neste circuito, adotar o sentido para a corrente elétrica sendo o sentido horário. Desta forma temos que a fonte equivalente é de 70 - (2vₓ) [V] e a resistência equivalente é de 10 + 5 = 15 [Ω] (lembre-se também que as resistências elétricas não possuem polaridade, ou seja, a polaridade indicada nos circuitos é meramente para fins didáticos sendo no sentido oposto ao da fonte de tensão, + → -, pois ao invés de gerar tensão ela produz uma queda de tensão). Pela lei de Ohm temos:

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                                          $\qquad\huge\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{\sf U = R \cdot i}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf U }}$ sendo a tensão elétrica (diferença de potencial d.d.p.) em [V] = [J/C];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf R }}$ sendo a resistência do meio em [Ω];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf i }}$ sendo a corrente elétrica em [A] = [C/s].

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⠀⠀⠀➡️⠀Daonde obtemos que a corrente elétrica deste circuito é de:

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$\LARGE\blue{\sf 70 - 2v_x = 15 \cdot i}$

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$\LARGE\blue{\sf i = \dfrac{70 - 2v_x}{15}~[A]}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Conhecendo, portanto, a corrente elétrica que percorre este circuito temos que a queda de tensão no primeiro resistor é de:

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$\LARGE\blue{\sf v_x = \dfrac{70 - 2v_x}{15} \cdot 10}$

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$\LARGE\blue{\sf v_x = \dfrac{700 - 20v_x}{15}}$

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$\LARGE\blue{\sf 15v_x = 700 - 20v_x}$

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$\LARGE\blue{\sf 35v_x = 700}$

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$\LARGE\blue{\sf v_x = \dfrac{700}{35}}$

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                                     $\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{v_x}~\pink{=}~\blue{20~[V]}~~~}}$ ✅

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⠀⠀⠀➡️⠀Desta forma temos que a corrente elétrica é de:

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$\LARGE\blue{\sf i = \dfrac{70 - 2 \cdot 20}{15}}$

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$\LARGE\blue{\sf i = \dfrac{70 - 40}{15}}$

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$\LARGE\blue{\sf i = \dfrac{30}{15} = 2~[A]}$

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⠀⠀⠀➡️⠀E por fim a queda de tensão no segundo resistor é:

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$\LARGE\blue{\sf v_0 = 2 \cdot 5}$

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                                     $\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{v_0}~\pink{=}~\blue{10~[V]}~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$✍

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⠀⠀⠀✋⠀Outro método para resolvermos este problema específico seria através de um sistema de duas equações e duas variáveis: observe que a queda de tensão na primeira resistência equivale ao dobro da queda de tensão na segunda resistência (já que a corrente elétrica em ambas será a mesma), ou seja, vₓ = 2v₀, e que a tensão produzida pelas duas fontes equivale à queda de tensão dos dois resistores, ou seja, 70 - (2vₓ) = vₓ + v₀. Traduzindo para a linguagem algébrica:

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$\blue{\LARGE\begin{cases}\sf~I)~~v_x = 2 \cdot v_0\\\\ \sf~II)~~70 - 2v_x = v_x + v_0 \end{cases}}$  

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⠀⠀⠀⭐ E aí, qual método você achou mais fácil? ✌

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre circuitos elétricos:

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                                     https://brainly.com.br/tarefa/49359236 ✈  

                                     https://brainly.com.br/tarefa/38487576 ✈  

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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