Question

[Análise combinatória] - Utilizando as notas dó, ré,mi, fá, sol, lá e si, um músico deseja compor uma melodia com 4 notas, de modo que tenha notas consecutivas distintas. Por exemplo: {dó, ré, dó, mi} e {si, ré, mi, fá} são melodias permitidas, enquanto {ré, ré, dó, mi} não, pois possui duas notas ré consecutivas. Qual o número de melodias que podem ser compostas nessas condições? (Apresentar cálculos detalhados)

Answer 1

7*6*6*6 = 1.512 maneiras
Por exemplo, se a primeira nota for dó, na segunda ainda pode ser usada todas notas menos a dó, na terceira pode ser usada todas as notas menos a que foi usada na segunda e na quarta pode ser usada todas menos a que foi usada na terceira.

Answer 2

7×6×6×6 = 1512

Temos 7 possibilidades para a primeira nota. Não se pode repetir a nota usada na primeira, então  temos 6 possibilidades para a segunda. Para a terceira, sem repetir a nota usada na segunda, podendo repetir a nota usada na primeira, temos 6 possibilidades, na quarta, também, temos 6 possibilidades.