Question

ANALISE COMBINATORIA
Um jovem descobriu que o aplicativo de seu celular edita fotos, possibilitando diversas formas de composição, dentre elas, aplicar texturas, aplicar molduras e mudar a cor da foto.Considerando que esse aplicativo dispõe de 5 modelos de texturas ,6 tipos de molduras e 4 possibilidades de mudar a cor da foto,o número de maneiras que esse jovem pode fazer uma composição com 4 fotos distintas, utilizando apenas os recursos citados, para publicá-las nas redes sociais ,conforme a ilustração abaixo, é
(Só tem 4 quadrados)

Answer 1

Olá...

O número de ordenamentos (composições) distintas das fotografias são:

4! 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Para se fazer a composição de uma foto, temos:

5 x 6 x 4 = 120

Como são 4 fotografias, basta elevar $120^{4}$.

Portanto, pelo P.F.C, pode inferir que,

$24  x  120^{4}$

Espero ter auxiliado!!

Answer 2

Considerando que esse aplicativo dispõe de 5 modelos de texturas, 6 tipos de  molduras e 4 possibilidades de mudar a cor da foto podemos afirmar que:

Resposta: a)  24 x 120⁴

Explicação passo-a-passo:

Possuímos apenas 4 possibilidades de mudar a cor da foto;

Portanto, aplicando análise combinatória e o princípio fundamental da contagem no número de ordenamentos distintos das fotografias teremos:

4! 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Agora que já sabemos o número de ordenamentos podemos fazer a composição de uma foto, conforme abaixo:

5 modelos x 6 tipos de molduras x 4 possibilidades = 120

Temos somente 4 fotografias, assim basta elevar o número a 4.

• 24 x 120⁴

O princípio fundamental da contagem é um princípio da análise combinatória que:

• consiste em identificar o número de possibilidades
• através da multiplicação de diversos elementos
• identificando as diversas combinações que a união de cada elemento possibilita

Utilizando o princípio fundamental da contagem podemos descobrir, por exemplo:

• qual o número máximo de vezes
• que podemos combinar 3 blusas, 2 saias e 2 sapatos
• sem repetir as combinações

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