Análise combinatória - Soninha tem muitos cartões, todos com o mesmo desenho em uma das faces. Ela vai usar cinco cores diferentes (verde, amarelo, azul, vermelho e laranja) para pintar cada uma das cinco partes do desenho, cada parte com uma cor diferente, de modo que não haja dois cartões pintados da mesma forma. Na figura abaixo, por exemplo, os cartões são iguais, pois um deles pode ser girado para se obter o outro. Quantos cartões diferentes Soninha conseguirá produzir?
A) 16 B) 25 C) 30 D) 60 E) 120
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Resposta:
letra D
Explicação passo-a-passo:
de acordo com o problema, podemos concluir que deve ser usada a fórmula da combinação para elementos não repetidos :
A = n!/k!
fazendo os calculos fatoriais temos :
A = 60
qualquer dúvida é só falar !
Anexos:
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