Question

ANÁLISE COMBINATÓRIA.
Questão 63?

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Uma pessoa aleatória era convidada a responder 5 perguntas que lhe daria direito a ganhar 5 prêmios distintos/diferentes.Em cada pergunta a pessoa pode errar ou acertar , logo em cada pergunta ele tem duas possibilidades , acertar ou ganhar.

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1º Pergunta respondida = 2 Possibilidades

2º Pergunta respondida = 2 Possibilidades

3º Pergunta respondida = 2 Possibilidades

4º Pergunta respondida = 2 Possibilidades

5º Pergunta respondida = 2 Possibilidades

Logo são 2*2*2*2*2 ou 2⁵= 32 possibilidades

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A questão quer saber as possíveis maneiras distintas dessa pessoa sair com pelo menos um prêmio ou seja , ele tem que ganhar um prêmio de certeza.Isso é o mesmo que falar qual a possibilidade de não levar nenhum prêmio .

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Temos que o número de possibilidades dele sair com pelo menos 1 prêmio é o total de chances ''menos'' 1 .

32 - 1 = 31

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Portanto são 31 maneiras possíveis dessa pessoa sair com pelo menos um prêmio.

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Espero ter ajudado!