Question

Análise combinatória.

preciso saber se as sentenças são verdadeiras ou falsas:

se a combinaçaõ simples é igual ao arranjo Simples: a) C20,1=A20,1 b) C10,7=C10,3 

não sei como fazer a conta pr chegar a esses valores.

Answer 1

C n,p = n! /p!(n-p)

n = 20

p = 1

 

C20,1 = 20!/1! (20!-1!)

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C20,1 =  20! .19! / 1!.19! (simplificando 19!)

C20,1 = 20

 

A 20,1

 

n! / (n! - p!) ou seja a ordem importa se mudar os fatores

A 20,1 = 20! / 19!

A 20,1 = 20! . 19! / 19! assim A20,1 = 20

 

C10,7 = 10! /7!.3!

C 10,7 = 10.9.8 / 3.2.1

C 10,7 = 120

 

A10,7 = 10!/3!

A10,7 = 10.9.8.7.6.5.4.3!/3!

A10,7 = 10.9.8.7.6.5.4

A10,7 = 604800

 

 

Espero ter ajudado