Question

Análise combinatória
Dada a palavra SIMONE
Quantos anagramas que começam com MO? (Apresentar conta, por favor!!!)

Answer 1

Olá,

Para resolver esta questão, vamos isolar MO do restante, assim temos:

(MO) XWYZ (Sendo XWYZ as letras S,I,N e E, em uma ordem aleatória). Assim, vamos analisar os dois grupos formados, o MO e o SINE.
Começando pelo MO, este deve ser fixo, ou seja, há apenas uma possibilidade.

Sobrando então o SINE, sabemos que o S pode apresentar 4 posições diferentes, por exemplo, SINE, ISNE, INSE, INES. Logo, há 4 possibilidades, este será representado por X. Como é um anagrama, não se deve repetir letras.

Continuando, a letra I terá 3 posições possíveis, pois uma já foi ocupada por S. Este será representado por W.

Em seguida, a letra N terá 2 posições possíveis, pois uma já foi ocupada por S e outra por I. Este será representado por Y.

Por fim, a letra E somente terá 1 posição possível, pois o restantes das posições já foram ocupadas. Este será representado por Z.

Assim temos:
(MO) XWYZ
1 . 4 . 3 . 2 . 1 = 24

Logo, há 24 anagramas que começam por MO.

Até mais.