Question

#análise combinatória
Considere todos os números formados por 4 algarismos distintos obtidos com os algarismo 1,2,3,4,5 e 6,7,8 e 9,determine quantos desse número são:
A)divisível por 5;
B) pares;

Answer 1

1)pode usar tanto P.M(principio multiplicativo) quanto Arranjo(Combinaçao(C)×Permutaçao(P))

2)eu faço por C×P

C9,4(Dos noves números

Escolho 4)× =9×8×7×6/4! ×4!= 3024 possibilidades ao todo

3)para ser divisivel por 5,precisa terminar em 0(como nao tem zero consideramos apenas terminando em 5 )ou 5

.Ex:

(2365)

[ TTT] 5

P3 ×C8,3

8 ×7×6= 336 possibilidades

B)Terminar em 2,4,6,8

O mesmo de cima

[TTT]2

C8,3 ×P3=8×7×6=336

O mesmo ocorre no 4,6,8(somar todos os casos é igual a multiplicar por 4)

336×4=1344 possibilidades