Question

Análise Combinatória:

Cn,1 + Cn,2 = ?​

Answer 1

Resposta:

(n²+n)/2

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo por partes :

C n,1 = n ! /(n-1)! 1!

C n,1= n.(n-1)!/(n-1)! 1!

C n,1= n /1!

C n,1= n/1

C n,1= n

___

C n,2= n !/(n-2)! 2!

C n,2= n.(n-1).(n-2)/(n-2)! 2!

C n,2= n.(n-1)/2 !

C n,2=( n²-n)/2

___

Juntando os dois resultados :

C n,1 + Cn,2 = n +(n²-n)/2

Cn,1 + Cn,2 = [2.(n)+(n²-n)]/2

Cn,1 + Cn,2 = [2n+n²-n]/2

Cn,1 + Cn,2 = (n²+n)/2

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

      n.(n + 1)/2

Explicação passo-a-passo:

.

.  Cn, 1  +  Cn, 2   =   n!/(n-1)!1!  +  n!/(n-2)!2!

.                             =   n . (n-1)!/(n-1)!  + n.(n-1).(n-2)!/(n-2)! 2

.                             =   n   +   n . (n - 1)/2

.                             =   n   +   (n² - n)/2

.                             =   (2.n  +  n²  -  n)/2

.                             =    (n²  +  n)/2

.                             =    n(n  +  1)/2

.

(Espero ter colaborado)