Question

Análise Combinatória:

78! + 79! / 80!
Simplificando a expressão temos?

Answer 1

Resposta:

1/79

Explicação passo-a-passo:

78! + 79!/ 80!

78!+79*78!/80!

78!(1+79)/80*79*78!

1+79/80*79

80/80*79

1/79

Answer 2

A simplificação da expressão é igual a 1/79. A partir da definição de fatorial, podemos determinar os números pedidos.

O que é Fatorial?

O número fatorial de um número natural n (representado por n!) corresponde a multiplicação desse número n por todos os seus antecessores positivos.

n! = n ⋅ (n-1) ⋅ (n-2) ⋅ ... ⋅ 1

Alguns exemplos de números fatoriais são:

• 3! = 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 6
• 4! = 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 24

Vale destacar ainda que:

• 1! = 1
• 0! = 1

Assim, dada a expressão:

$\dfrac{78!+79!}{80!}$

Reescrevendo a expressão:

$\dfrac{78!+79!}{80!} \\\\\\\dfrac{78! + 79 \cdot 78!}{80 \cdot 79 \cdot 78!} \\\\\\\dfrac{78!(1 + 79)}{78! \cdot 80 \cdot 79} \\\\\\\dfrac{80}{80 \cdot 79} \\\\\\\dfrac{1}{79}$

Assim, o resultado da simplificação é igual a 1/79.

Para saber mais sobre Fatorial, acesse: brainly.com.br/tarefa/47490314

brainly.com.br/tarefa/31661661

#SPJ2