Question

Analise combinatória. 30 pontos
As pessoas de um grupo, composto de 4 mulheres e 3 homens, devem sentar-se uma ao lado da outra, em linha reta, para serem fotografadas. De quantas maneiras elas podem ser acomodadas, de modo que nao fiquem lado a lado do mesmo sexo?






Resposta:144

Answer 1

=> Temos um grupo de 7 pessoas composto por 4 mulheres (M) e 3 homens (H)

Pretende-se "organizar" o seu acomodamento ...com a restrição de não ficarem 2 pessoas do mesmo sexo seguidas

Assim só temo uma configuração possível:

|M|H|M|H|M|H|M|

..agora note que as 4 mulheres podem permutar entre si (4!) ..e o mesmo sucede com os homens(3!)

Donde o número (N) de maneiras será dado por:

N = 4!3!

N = (4.3.2.1).(3.2.1)

N = 24 . 6

N = 144 <--- maneiras possíveis

Espero ter ajudado