Question

analise combinatoria:

2)Cinco homens e uma mulher pretendem utilizar um banco de cinco lugares. De quantas maneiras diferentes podem sentar- se, nunca ficando em pé a mulher?

Answer 1

=> como só se podem sentar 4 homens ..primeiro vamos calcular quantos "grupos de 4 homens podemos fazer partindo de um conjunto de 5

Assim temos C(5,4) = 5!/4!(5-4)! = 5!/4!1! = 5.4!/4! = 5 <-- 5 possibilidades

Agora CADA GRUPO de 4 homens e 1 mulher podem permutar as suas posições entre si da seguinte forma = 5.4.3.2.1 ...ou 5!

Assim o número (N) de maneiras diferentes de sentar 4 homens e 1 mulher será dado por:

N = C(5,4) . 5! => (5) . (5.4.3.2.1) = 600  

Espero ter ajudado