ANÁLISE COMBINATÓRIA
14. simplifique as expressões:
a) 12! / 10!
b) 4! / 7!
c) 7! / 4! . 3!
d (n+3)! / (n+2)!
e (n+2)! / (n-1)!
Soluções para a tarefa
Respondido por
10
a) 12.11.10!/10! = 12.11 = 132
b) 4!/7.6.5.4! = 1/7.6.5 = 1/210
c) 7.6.5.4!/4!.3! = 7.6.5/3.2 = 35
d) (n+3)(n+2)!/(n+2)! = (n+3)
e) (n+2)(n+1)(n)(n-1)!/(n-1)! = n(n+2)(n+1) = n(n²+n+2n+2) = n³+3n²+2n
b) 4!/7.6.5.4! = 1/7.6.5 = 1/210
c) 7.6.5.4!/4!.3! = 7.6.5/3.2 = 35
d) (n+3)(n+2)!/(n+2)! = (n+3)
e) (n+2)(n+1)(n)(n-1)!/(n-1)! = n(n+2)(n+1) = n(n²+n+2n+2) = n³+3n²+2n
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