Question

Análise Combinatória.

Answer 1

5!
------------                     
3!(5-3)!

5 x 4 x 3!                        expandi o fatorial do 5
-------------
3! 2!

5x4
------                   simplifiquei o 3!com 3!//          2! = 2
2
5x2 = 10               Simplifiquei o 2 com o 4

10 - 
1° - manga , morango       mamão
2° - manga, morango        banana
3° - manga, morango       abacaxi

10- 3 = 7 
resposta: letra E

Answer 2

O número de maneiras de escolher três frutas é 7.

Para calcular a quantidade de possibilidades, devemos utilizar a combinação, cuja fórmula é:

C(n,x) = n!/(n-x)!x!

Sendo n o número total de frutas e x o tamanho do grupo a ser escolhido (3 frutas), temos que:

C(5,3) = 5!/(5-3)!3!

C(5,3) = 20/2

C(5,3) = 10

Como ele não gosta de misturar manga com morango, devemos descartas estas combinações, estas seriam:

Mamão, manga e morango;

Banana, manga e morango;

Abacaxi, manga e morango;

Logo, ele pode escolher as frutas de 10-3 = 7 formas diferentes.

Resposta: E