Question

Análise Combinatória...

1 - João, André, William, Pedro, Roberto, Fabiano e Fábio estão apostando corrida. Quais são os possíveis resultados para os três primeiros?

2 - Seis amigos vão à uma lan-house, onde há apenas seis computadores disponíveis, lado a lado. De quantas maneiras distintas os amigos podem ocupá-las?

Answer 1

1- Para descobrir as possiveis combinações pros três primeiros lugares ou usariamos combinação simples ou arranjo, para determinar qual dos dois basta perceber que a ordem dos colocados importa.

Portanto, iremos usar Arranjo de 7 escolhendo 3.

A fórmula do Arranjo é A = $\frac{n!}{(n-p)!}$

A = $\frac{7!}{(7-3)!} -->  \frac{7!}{4!} --> \frac{7x6x5x4!}{4!} -->7x6x5$

Ou seja, há 210 possíveis resultados para os três primeiros lugares.

2- Aqui vamos usar permuta, porque como todos os lugares vão ser ocupados nós só iremos embaralhar as pessoas. Como se tivessemos de descobrir de quantos jeitos podemos inverter as letras da palavra DOURADO.

A permutação é dada, nesse caso, simplesmente por 6! que é igual a 720, assim há 720 maneiras dos amigos ocuparem os seis lugares.

Análise Combinatória é um assunto dificil, então se não tiver entedido algo pode só perguntar que eu tento explicar de novo