Question

análise cada sequência com atenção, pense na lei de formação dela, e depois, registre no caderno qual é o 169° termo A) (A,B,C,D, A,B,C,D,A,B,C,D B) (2,4,6,8,10,12,...)​

Answer 1

A lei de formação de cada sequência e os dois próximos números são: a) 3n - 2, 16 e 19; b) n², 25 e 36; c) 6n, 36 e 42.
a) Na sequência 1, 4, 7, 10, 13, ... observe que:
4 - 1 = 7 - 4 = 10 - 7 = 13 - 10 = 3.
Ou seja, de um número para o outro, devemos somar três unidades.
Note que a sequência é uma progressão aritmética. O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:
a₁ = primeiro termo
n = quantidade de termos
r = razão.
Sendo assim, a lei de formação da sequência será:
aₙ = 1 + (n - 1).3
aₙ = 1 + 3n - 3
aₙ = 3n - 2.
Os dois próximos números da sequência serão:
a₆ = 3.6 - 2
a₆ = 18 - 2
a₆ = 16
e
a₇ = 3.7 - 2
a₇ = 21 - 2
a₇ = 19.
b) Podemos escrever a sequência 0, 1, 4, 9, 16, ... da seguinte forma: 0², 1², 2², 3², 4², ...
Ou seja, a lei de formação será n² e os próximos dois números da sequência serão:
5² = 25
e
6² = 36.
c) A sequência 0, 6, 12, 18, 24, 30, ... é formada pelos múltiplos de 6. Então, a lei de formação será 6n e os próximos dois números serão:
6.6 = 36
e
6.7 = 42.