Question

Analise atenciosamente o circuito anexo: Sabendo-se que o resistor de 1 Ω no circuito acima representa uma lâmpada incandescente de 2 W, determine o valor da fonte de tensão deste circuito para que a lâmpada trabalhe de acordo com sua especificação.

Answer 1

O resistor 1 Ω possui potência ( P ) de 2 W.

Fórmula da potência:

$\mathbf{P=v*i}$

Fórmula de ohm:

$\mathbf{V=r*i}$

Isolando o i ( intensidade ), temos:

$\mathbf{i= \frac{v}r} }$

Substituindo,

$\mathsf{P=v* \frac{v}{r}} \\ \\ \boxed{\mathbf{P= \frac{v^2}{r} }}$

Vamos usar essa fórmula para achar o quanto de volts passa no 1 Ω.

$\mathsf{2= \frac{v^2}{1} } \\ \\ \mathsf{v^2=2} \\ \\ \mathsf{v= \sqrt{2}} \\ \\ \boxed{\mathbf{v=1,42~aproximado}}$

O 4 ohm e 1 ohm estão em paralelo. Assim, a tensão dos dois é 1,42.

Acharemos a resistência equivalente desse paralelo:

$\mathsf{Req= \frac{4*1}{4+1}= \frac{4}{5} = \boxed{\mathbf{0,8~ohm}} }$

Agora encontraremos a corrente:

$\mathsf{1,42=0,8*i} \\ \\ \mathsf{i= \frac{1,42}{0,8} } \\ \\ \boxed{\mathbf{i=1,8A}}$

O 5 ohm e o 0,8 ohm estão em série. Assim, temos que  o req:

Req = 0,8 + 5 = 5,8 ohm

A corrente que passa em 5,8 ohm é de 1,8 A.  Assim, temos que a tensão:

V = 5,8 * 1,8 = 10,44 volts

O 2 ohm e 3 ohm estão em série. Assim, temos que o Req:

Req = 2 + 3 = 5 ohm

O 5 ohm e o 5,8 ohm estão em paralelo, ou seja, temos que o Req desse paralelo é:

$\mathsf{Req= \frac{5,8*5}{5,8+5}= \frac{29}{10,8} = 2,68~ohm }$

Agora temos que a corrente desse paralelo é:

$\mathsf{10,44=2,68*i} \\ \\ \mathsf{i=3,90A}$

Temos que, o 2,68 ohm e 2 ohm estão em série. Por isso, vamos saber o Req:

Req = 2,68 + 2 = 4,68 ohm

Agora o volts total:

V = 4,68 * 3,90

V = 18,25 volts.

Lembrando que esse é um valor é aproximado.