Question

analise Atenciosamente cada polígono a seguir determine a medida de cada ângulo que falta na figura neste caso as medidas de x e y​

Answer 1

Após analisar atenciosamente cada polígono a seguir, vemos que x = 105°, e y = 30°.

Sabemos que de D a C, e C a B temos um ângulo de 90° graus! E de D a A, e A a B temos um ângulo de 180° graus.

Na "Curva" do B, vemos que há o 30°, isso precisa virar 90°, ou seja, do outro lado obtemos 60°. Então, y é igual a 30°.

Temos 45° e 30°, somamos, e depois subtraimos 180 deste número! Obtendo 105°. Então, x é igual a 105°.

$\sf 45 + 30 = 75 \\ \sf 180 - 75 = 105$

• x = 105°.

$\sf 60 + 30 = 90$

• y = 30°.

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$\huge\boldsymbol{Hyde}$

Answer 2

Os ângulos x e y medem 105° e 30° respectivamente.

Propriedade:

1. Em qualquer triângulo, a soma das medidas de seus ângulos internos é igual a 180°.

Resolução:

• Observe que no triângulo ABD os ângulos internos medem 45°, 30° e x. Aplique a propriedade ①.

x + 45 + 30 = 180 ⟹ Subtraia (45 + 30) de ambos os membros.

x = 180 − 45 − 30

$\boxed {\large \sf x = 105 \textdegree }$

• Observe na imagem anexa que no vértice B há um símbolo indicando um ângulo reto (que mede 90°) que deve corresponder com a soma das medidas do ângulo de 30° e do ângulo indicado com medida b.

30 + b = 90 ⟹ Subtraia 30 de ambos os membros.

b = 60°

• Aplique a propriedade ① no triângulo BCD observando que no vértice C há também o símbolo indicando um ângulo reto.

y + b + 90 = 180 ⟹ Substitua o valor de b.

y + 60 + 90 = 180 ⟹ Subtraia (60 + 90) de ambos os membros.

y = 180 − 60 − 90

$\boxed {\large \sf y = 30 \textdegree }$

Os ângulos x e y medem 105° e 30° respectivamente.

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