Question

Analise as séries geométricas e justifique sua resposta.
S = 10 + 20 + 40 + 80 + ...

Answer 1

$S=10+20+40+80...\\\\S=5*(2+4+8+16...)$

A1 = 2
A2 = 4 = 2²
A3 = 8 = 2³ ...
An = 2^n

a razão da serie é
$r= \frac{A_2}{A_1}= \frac{4}{2}=2$

temos
$\sum_{n=1}^{\infty}(5*2^n)$

tirando o módulo da razão
$||r||= 2$ 

como o módulo da razão 
$\text{ diverge porque }||r|| \geq 1$