Question

Analise as sentenças a seguir.
1. Se a e b são números ímpares, então a2 + b2 é par.
II. Se a e b são números irracionais, então a . b também
é irracional.
III. Se a e b são números racionais, então ab também é
racional.
Quanto às afirmativas, pode-se afirmar que:
O
A)somente a lé falsa.
B)somente a Il é falsa.
C)somente a Ill é falsa.
D)somente a Il é verdadeira.
E)somente a III é verdadeira.

Answer 1

• Analisando as sentenças, pode-se concluir que (b) somente II é falsa.

Asserção I

Sendo dois números ímpares a e b, o quadrado deles também será um valor ímpar, já que o produto de números ímpares resulta em um valor ímpar, somando se dois números ímpares temos um resultado par, por isso é verdadeira.

a² + b² ⇒ (ímpar)² + (ímpar)² ⇒ ímpar + ímpar ⇒ par

Asserção II

O exemplo mais claro para mostrar a inveracidade dessa alternativa é um produto de raízes que possuem valor irracional, como √3.

√3 · √3 = 3 ⇒ irracional · irracional = racional

Asserção III

É nitidamente verdadeira, todo produto entre números racionais resulta em um outro número racional.

Assim, (b) somente II é falsa.

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Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)